Длинная цепь

Предъявите наиболее длинную цепочку чисел, удовлетворяющую следующим правилам:

1. Все числа натуральные четырехзначные (то есть из отрезка [1000, 9999])
2. Все числа различные
3. Десятичная запись каждого числа отличается от десятичной записи предыдущего числа ровно одной цифрой
4. Все числа простые

Победителем считается тот, кто предложит наиболее длинную цепочку.

Входные данные

В данной задаче нет входных данных.

Выходные данные

На первой строчке выведите длину вашей цепочки N. Затем ровно на N строках выведите полученную вами цепочку.

Начисление очков

Количество очков, полученное за данную задачу, вычисляется по формуле: score = 1000/(1062 - length), где length - длина вашей цепочки.

Пример

Выходные данные:
3
9857
9887
9883

Начисление очков:
В данном случае score = 1000/(1062-3) = 0.944287,

Автор задачи: Филимоненков Д.О.